論理演算
- よみ
- ろんりえんざん
0と1で表されるディジタル値の演算であり、ブール代数に従う。
(ブール代数)
$$0\cdot 0=0$$ | $$1+1=1$$ |
$$0\cdot 1=0$$ | $$1+0=1$$ |
$$1\cdot 0=0$$ | $$0+1=1$$ |
$$1\cdot 1=1$$ | $$0+0=0$$ |
$$\overline{0}=1$$ | $$\overline{1}=0$$ |
上記で、$$\cdot$$は論理積、+は論理和を表す。$$A、B、C$$を0か1の値を持つ論理変数とすれば、論理演算の基本公式は次のように表される。
$$A\cdot 0=0$$ | $$A+1=1$$ |
$$A\cdot 1=A$$ | $$A+0=A$$ |
$$A\cdot A=A$$ | $$A+A=A$$ |
$$A\cdot \overline{A}=0$$ | $$A+\overline{A}=1$$ |
$$A \cdot B=B\cdot A$$ |
$$A + B=B + A$$ |
$$A+B \cdot C=(A+B) \cdot (A+C)$$ |
$$A\cdot(B+C)=A \cdot B+A \cdot C$$ |
$$\overline{A+B}=\overline{A} \cdot \overline{B}$$ |
$$\overline{A \cdot B}=\overline{A} + \overline{B}$$ |
$$(A+B)+C=A+(B+C)$$ |
$$(A \cdot B)\cdot C=A \cdot(B \cdot C)$$ |
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