「 フェーザ表示法 」

　複素記号法のことでベクトル表示法ひょうじほうともいう。自動制御の分野ではフェーザに着目した周波数応答法なる特性解析法がある。交流回路理論においては、純正弦波の電圧が、

　　$$e=\sqrt{2}|\dot{E}|sin(\omega t-\theta)$$

であるとき、これを、複素数表示によって、

　　$$\dot{E}=\dot{E}∠-\theta$$

のように、波形の実効値$$|\dot{E}|$$と初期位相$$\theta$$で表した。また、回路が$$R$$、$$L$$の直列回路であれば、インピーダンスを、

　　$$\dot{Z}=R+j\omega L$$

または、

　　$$\dot{Z}=|\dot{Z}| ∠\phi$$

　ただし、

　　$$|\dot{Z}|=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}$$

　　$$\phi=\tan^{-1}(\omega L/R)$$

のように表す。この複素表示法（ベクトル表示法）に従えば、複素電流はオームの法則を用い、簡単な代数計算によって、

\begin{eqnarray}
\qquad \dot{I} &=& \frac{\dot{E}}{\dot{Z}} = \frac{|\dot{E}|\angle-\theta}{|\dot{Z}|\angle\phi}\\
&=&\frac{|\dot{E}|}{|\dot{Z}|}\angle\{(-\theta)-\phi\}\\
&=&|\dot{I}|\angle(-\theta-\phi)
\end{eqnarray}

を得ることができる。正弦波電流の値は、直ちに、

　　$$i=\sqrt{2} \cdot |\dot{I}|\sin(\omega t-\theta -\phi)$$

のように与えられる。

　以上のように、時間領域での問題を、いったん、複素周波数の領域の問題に置き換えて、ベクトルの大きさと偏角、すなわち信号の振幅と位相でもって表示することを、フェーザ表示法という。