「 等価ばね定数 」

　機械系では、ばねを複数個を同時に使用することが多く、これを1個のばねとして等価的に計算する。

　(1)　図(a)のように、直列結合のばねの場合のばね定数を$$k_1$$、$$k_2$$とすると、力＝ばね定数×伸びにより、それぞれの伸びが$$1/k_1、1/k_2$$となり、

　　全体の伸び=$$\frac{1}{1/k_1 + 1/k_2}$$

となる。または、

　　$$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$, $$\frac{1}{k}=\sum_{i=1}^n\frac{1}{k^i}$$

が成立する。$$n$$個のばねが直列につながっているときは、上式が成立。

　(2)　並列結合のばね

　　図bのように全体のばね定数を$$k$$とすると、単位荷重で引っ張ったときの伸びは$$1/k$$である。

　　$$1=\frac{k_1}{k}+\frac{k_2}{k}$$、あるいは　$$k=k_1＋k_2$$

　が成立する。$$n$$個のばねが並列につながっているときは、

　　　$$k=\sum_{i=1}^n k_i$$

　が成立する。