等価ばね定数
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- とうかばねていすう
機械系では、ばねを複数個を同時に使用することが多く、これを1個のばねとして等価的に計算する。
(1) 図(a)のように、直列結合のばねの場合のばね定数を$$k_1$$、$$k_2$$とすると、力=ばね定数×伸びにより、それぞれの伸びが$$1/k_1、1/k_2$$となり、
全体の伸び=$$\frac{1}{1/k_1 + 1/k_2}$$
となる。または、
$$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$, $$\frac{1}{k}=\sum_{i=1}^n\frac{1}{k^i}$$
が成立する。$$n$$個のばねが直列につながっているときは、上式が成立。
(2) 並列結合のばね
図bのように全体のばね定数を$$k$$とすると、単位荷重で引っ張ったときの伸びは$$1/k$$である。
$$1=\frac{k_1}{k}+\frac{k_2}{k}$$、あるいは $$k=k_1+k_2$$
が成立する。$$n$$個のばねが並列につながっているときは、
$$k=\sum_{i=1}^n k_i$$
が成立する。
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