「 運動エネルギー 」

　ある質量$$m\mathrm{〔N〕}$$を持ったハンマーが基準面の高さ$$z\mathrm{〔m〕}$$にあるとすると、これを落下させるときの速度$$v$$とした場合の運動エネルギーは、

　　$$T=\frac{1}{2}mv^2\mathrm{〔N \cdot m〕}$$

となり、ハンマーを落下させたときの位置エネルギー$$mgz\mathrm{〔N \cdot m〕}$$がそれと同量の速度を持つ運動エネルギーに変化したことになる。

　ニュートンの運動の第二法則によれば、外力$$f$$と質量$$m$$と加速度$$x$$の間に、

が成立する。これに微小な距離$$\mathrm{d} x＝\dot{x} \mathrm{d} t$$をかけると、

は微小時間$$\mathrm{d}t$$当たりの仕事量になる。したがって、これを時間$$0$$から$$t$$まで積分すれば、その間の仕事量（運動エネルギー）は、

と表される。