変圧器の損失―鉄損と銅損―
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- へんあつきのそんしつ-てっそんとどうそん-
変電所または需要場所などに設置される変圧器の損失には、無負荷損(鉄損、無負荷電流による抵抗損、絶縁物の誘電体損)と負荷損(負荷電流による巻線の抵抗損(銅損)、漏れ磁束などによる漂遊負荷損)とがあるが、鉄損と銅損が大部分を占めている。
変圧器の鉄損$$P_i〔\mathrm W〕$$は、印加電圧を$$V〔\mathrm V〕$$、周波数を$$f〔\mathrm{Hz}〕$$とすると、次式で与えられる。
$$P_i=K_{h} f^{(1-n)} V^n + K_{e} V^2$$
ただし、
$$K_h$$: ヒステリシス定数
$$n$$: 定数で通常1.4~2.0
$$K_e$$: 渦電流定数
右辺第1項はヒステリシス損を表し、第2項は渦電流損を示し、鉄損は周波数、電圧が一定であれば、負荷電流に無関係に一定である。
なお、電圧$$V〔\mathrm V〕$$は、周波数$$f〔\mathrm Hz〕$$と最大磁束密度$$B_m〔\mathrm T〕$$の積に比例するから鉄損は、次式でも表される。
$$P_i=k_h f {B_{m}}^{n}+k_{e}(f B_{m})^{2}$$
ただし、
$$k_h、k_e$$: 定数
$$n$$: 定数で通常1.4~2.0
変圧器の銅損$$P_c〔\mathrm W〕$$は、負荷電流の2乗に比例するから、全負荷(定格)時の銅損を$$P_{cN}〔\mathrm W〕$$、負荷比(負荷電流の全負荷(定格)電流に対する比)を$$m$$とすると、
$$P_c=m^2 P_{cN}$$
で与えられる。
したがって、変圧器の損失$$P_l〔\mathrm W〕$$は、次式となる。
$$P_l=P_i+P_c$$
なお、変圧器など負荷電流が変動して損失が変わる場合、損失の程度の目安を与える数値として、次の損失係数$$k_l$$(小数)が定義されている。
$$k_l=\dfrac{P_{la}}{P_{lm}}$$
ただし、
$$P_{la}$$: ある期間の平均損失電力$$〔\mathrm W〕$$
$$P_{lm}$$: ある期間の最大損失電力$$〔\mathrm W〕$$
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